Question

Известно, что числа х и у отличны от нуля и в сумме дают 1. Докажи, что x/y - y/x = 1/y - 1/x
Помогите решить.

Answer 1

Ответ:

х+у=1 при x>0, y>0

тогда либо х=0

0+у=1

у=1

либо у=0

х+0=1

х=1

отсюда

x/y - y/x = 1/y - 1/x

Answer 2

Ответ:

х+у=1

у=1-х

х/(1-х)-(1-х)/х=1/(1-х)-1/х

(х²-(1-2х+х²))/(х-х²)=(х-1+х)/(х-х²)

(2х-1)/(х-х²)=(2х-1)/(х-х²) доказано

Пошаговое объяснение: