Question

15. В четырехзначном числе вторая цифра в 2 раза больше первой, тре- тья - в 3 раза меньше второй, четвертая - в 4 раза больше третьей. Чему равна сумма цифр этого числа? (А) 10 (Б) 15 (В) 19 (Г) 20 (Д) такого числа не существует Помогите пожалуйста срочно надо ​

Answer 1

Ответ:

Искомое число будет 3628 , а сумма цифр будет 19.

Правильный ответ ( В ) 19

Пошаговое объяснение:

Четырехзначное число.

1 -я цифра - ?

2-я  цифра - в 2 раза  больше первой,

3-я цифра  - в 3 раза меньше второй,

4-я цифра  - в 4 раза больше третьей.

Чему равна сумма цифр этого числа?

Четырехзначное число образуется с помощью цифр от 0 до 9

Пусть  первая цифра числа х ,

тогда вторая цифра 2х ,

третья цифра :   $\displaystyle \frac{2x}{3}$ ,

четвертая цифра  : $\displaystyle 4 *\frac{2x}{3}=\frac{8x}{3}$

Поскольку третья и четвертые цифры у нас выражены дробью со знаменателем 3  , значит   первая цифра , которая обозначена как х , при умножении на 2  и на 8 должна дать число кратное 3 , При этом х не  равен 0 , поскольку четырехзначное число не может начинаться с 0 , и не может быть больше 9  :

х ≠ 0

х ≤ 9

Существует три таких  варианта , если х = 3 ,  х = 6 и  х = 9

Проверим какими будут цифры нашего числа .

Если х = 3 ( первая цифра )

2 * 3 = 6  ( вторая цифра )

$\displaystyle \frac{2*3}{3}= 2$ ( третья цифра )

$\displaystyle \frac{8*3}{3}= 8$ ( четвертая цифра )

Получаем число : 3628

Если х = 6 ( первая цифра )

2 * 6 = 12   вторая цифра , чего быть не может , поскольку мы получили двузначное число .

Значит х ≠ 6

Если х = 9 ( первая цифра )

2 * 9 = 18    - вторая цифра , опять таки не подходит , поскольку мы получили двузначное число.

х ≠ 9

Значит единственный вариант четырехзначного числа - это 3628

Сумма цифр будет :

3 + 6 + 2 + 8 = 19

Правильный ответ (В) 19