Question

На сторонах прямоугольника взяты точки Ки М, разделяющие сторону ABв отношении 4:5 и сторону CD в отношении 6:4. Найди отношение площадей четырехугольников AKMD и КВСМ.

47/43​

Answer 1

Ответ:

AK=4x

KB=5x

DM=6X

MC=4X

AKMD - прямоуг трапеция

КВСМ - прямоуг трапеция

S(AKMD) =(DM+AK) /2 ×AD=

(6X+4X)/2×AD=5X×AD

AD=BC

S(KBCM) =(KB+MC) /2 ×BC=

=(5X+4X)/2×AD=4,5X×AD

S(AKMD)/S(KBCM)=(5X×AD)/(4,5X×AD)=

=5/4,5=5:4 5/10=5:4 1/2=5:9//2=

=5×2/9=10/9

Ответ : S(AKMD) /S(KBCM) =10/9