Question

помогите решить уравнение sinsxcosx+2sin^2x+cos^2x

Answer 1

Ответ:

sin x * cos x + 2 * sin^2 x = cos^2 x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

sin x * cos x + 2 * sin^2 x - cos^2 x = 0;

2 * sin^2 x + sin x * cos x - cos^2 x = 0;

Делим уравнение на cos^2 x.

2 * tg^2 x + tg x - 1 = 0;

D = 1 - 4 * 2 * (-1) = 9;

tg x = (-1 + 3)/(2 * 2) = 2/4 = 1/2;

tg x = (-1 - 3)/(2 * 2) = -4/4 = -1;

1) tg x = 1/2;

x = arctg (1/2) + pi * n, n принадлежит Z;

2) tg x = -1;

x = -pi/4 + pi * n, n принадлежит Z.