Question

Сума двох чисел дорівнює -3, а їх добуток дорівнюе -28. Знайдіть ці числа ? ​

Answer 1

нехай невідомі числа x і y

складемо систему:

$x + y = - 3 \\ xy = - 28 \\ \\ x = - 3 - y \\ ( - 3 - y)y = - 28 \\ \\ x = - 3 - y \\ - 3y - {y}^{2} = - 28 \\ \\ x = - 3 - y \\ { - y}^{2} - 3y + 28 = 0 \\ \\ x = - 3 - y \\ {y}^{2} + 3y - 28 = 0$

шукаємо корені квадратного рівняння:

${y}^{2} + 3y - 28 = 0 \\ d = 9 - 4 \times 1 \times ( - 28) = 9 + 112 = 121 \\ \sqrt{d} = 11 \\ y1 = \frac{ - 3 + 11}{2 \times 1} = 4 \\ y2 = \frac{ - 3 - 11}{2 \times 1} = - 7$

підставляємо в систему спочатку одне значення:

$x = - 3 - y \\ y = 4 \\ \\ x = - 3 - 4 \\ y = 4 \\ \\ x = - 7 \\ y = 4$

потім друге:

$x = - 3 - y \\ y = - 7 \\ \\ x = - 3 - ( - 7) \\ y = - 7 \\ \\ x = 4 \\ y = - 7$

отже, бачимо, що невідомі числа -7 і 4

відповідь: -7, 4