Question

найти знаменатель геометрической прогрессии,если первый ее член равен 4, а третий равен 108

Answer 1

bn = b1 * q^n-1

b3 = 4 * q^2

108 = 4*q^2

27 = q^2

q = 3 корня из 3 (3*sqrt(3))

Answer 2

знаменатель геометрической прогрессии - это q

система уравнений:

b1=4,         b1=4,            b1=4,         b1=4,         

b3=108       b1*q²=108     4*q²=108    q²=27

значит q= ± √27=±3√3   

√-это корень

но по характеристическому свойству геом. прогр.

b2-это положительное число, то

только q=3√3 удовлетворяет условию

ответ:q=3√3