Question

Плииз сделайте хоть что нибудь

1.Выразите:

а) sin a и cos a через sin a/2 и cos a/2

b)tg a через tg a/2

c) cos a через tg a/2

 

2. Дано tg a=2/3 (0<a<90). Найдите sin2a, cos2a,tg2a

 

3.Докажите справедливость формул:

a) cos2a=2$cos^{2}$a-1

b)cos2a=1-2sin^a

 

Заранее огромное СПАСИБО!!!)))

 

Answer 1

1.

sina=2sina/2*cosa/2

cosa=cos^(2)a/2-sin^(2)a/2=2cos^(2)a/2-1=1-2sin^(2)a/2

tga=(2tga/2)/(1-tg(2)a/2)

cos2a=cos^a(1-tg^a)=(1-tg^a)/(1/cos^a)=(1-tg^a)/((sin^a+cos^a)/cos^a))=

(1-tg^a)/(1+tg^a)

2.

sin2a=2tga/(1+tg^2a)=(4/3)/(13/9)=12/13

cos2a=sqrt(1-sin^2a)=5/13

tg2a=sin2a/cos2a=(12/13)*(13/5)=2,4

3. cмотри 1. и основное тригонометрическое тождество sin^a+cos^a=1