Question

Куб суммы и разности двух выражений. Урок 1 Заполни пропуски. (5m – 0,2n)3 = 75 m 3 4 m2n + mn2 – n3​

Answer 1

Ответ:

Куб разности двух выражений равен:

(5m - 0,2n)³ = 125m³ - 15m²n + 0,6 mn² - 0,008n³

Пошаговое объяснение:

Требуется вычислить куб разности двух выражений и заполнить пропуски.

• Куб разности двух чисел равен кубу первого числа, минус утроенное произведение квадрата первого числа  на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго, минус куб второго числа.
•                     (а - b)³ = a³ - 3a²b +3ab² - b³

Если возводим в степень произведение, надо каждый множитель возвести в степень!

(5m - 0,2n)³ = (5m)³ - 3 · (5m)² · 0,2n + 3 · 5m · (0,2n)² - (0,2n)³ =

= 5³m³ - 3 · 5²m² · 0,2n + 3 · 5m · (0,2)²n² - (0,2)³n³ =

= 125m³ - 3 · 25 · 0,2 m²n + 3 ·5 · 0,04 mn² - 0,008n³ =

= 125m³ - 15m²n + 0,6 mn² - 0,008n³