Question

Сила тока фотодатчика прямо пропорциональна энергии светового излучения, поступающего в его «входное окно» в единицу времени. Этот датчик разместили между двумя одинаковыми маленькими лампами, излучающими свет одинаково во всех направлениях. Расстояние между центрами ламп равнялось 6 м, а точка размещения датчика находилась точно на линии, соединяющей эти центры. Когда входное окно датчика развернули прямо на центр лампы 1, сила тока фотодатчика оказалась равна 8 мА. Когда его, не смещая, развернули прямо на центр лампы 2, сила тока фотодатчика стала равна 2 мА. На каком расстоянии от лампы 1 находился датчик? Воздух между лампой и фотодатчиком считать полностью прозрачным. Ответ запишите в м, с точностью до целого значения.​

Answer 1

Ответ:

4 метра.

Объяснение:

В этом случае световая энергия, испускаемая каждой из ламп, равномерно

распределяется по поверхности сферы, площадь которой растет пропорционально квадрату

радиуса. Поэтому мощность поступающего в окно датчика излучения убывает обратно

пропорционально квадрату радиуса. Значит, отношение токов

фотодатчиков равно обратному отношению квадратов

расстояний: r1²/r2²=l2/l1 ⇒ cos(а) = r1/r2 = √l2/l1 = 4/5 значит tg(a) = √1-cos(a)²/cos(a) = 3/4

Поэтому l = r1 = a * ctg(a) = 4/3*a = 4