Question

Задача 1. Участок для посадки кустарников имеет форму прямоугольного треугольника площадью 120м2. Из двух меньших сторон длина одной на 14 м больше другой. Найдите длину самой большой стороны участка.

Задача 2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 70 км, а затем плыли по озеру 32 км. На движение по реке они затратили на 3 часа больше, чем на движение по озеру. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч. Задача​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. x - наименьшая сторона участка, м.

Зная формулу площади прямоугольного треугольника, составляем уравнение:

1/2 ·x(x+14)=120

x²+14x=120·2

x²+14x-240=0; D=196+960=1156

x₁=(-14-34)/2=-48/2=-24 - не подходит.

x₂=(-14+34)/2=20/2=10 м - наименьшая сторона участка (катет).

10+14=24 м - другая меньшая сторона участка (другой катет).

Зная теорему Пифагора находим длину наибольшей стороны участка:

√(10²+24²)=√(100+576)=√676=26 м

Ответ: 26.

2. x - скорость лодки по озеру, км/ч.

70(x-2)-32x=3

70x-32x=3+140

x=143/38

x=3 29/38≈3,76 км/ч