Question

Найти производную функции y=5x+1/ln^2 x

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{5x+1}{ln^2x}\ \ ,\ \ \ \boxed {\ \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\ }\\\\\\ y'=\dfrac{5\cdot ln^2x-(5x+1)\cdot 2\, lnx\cdot \dfrac{1}{x}}{ln^4x}=\dfrac{5\cdot lnx-2\, (5x+1)\cdot \dfrac{1}{x}}{ln^3x}=\\\\\\=\dfrac{5x\cdot lnx-10x-2}{x\cdot ln^3x}$