Question

решите логарифмическое уравнение
$log \frac{1}{3} (x - 1) \geqslant - 2$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\bf\\log_\frac{1}{3} (x-1)\geq -2\\\\ODZ:x-1>0;x>1\\\\log_\frac{1}{3} (x-1)\geq log_\frac{1}{3} \bigg(\dfrac{1}{3} \bigg)^{-2}\\\\log_\frac{1}{3} (x-1)\geq log_\frac{1}{3} 9$

основание 0<1/3<1

меняем знак на противоположный

$\displaystyle\left \{ {{x>1} \atop {x-1\leq 9}} \right. ;\left \{ {{x>1} \atop {x\leq 10}} \right. \\\\\\\boldsymbol{Otvet:x\in(1;10]}$