При каком значении переменной x значение выражения 2,5x – 4 в 4 раза больше, чем значение выражения 1 + 0,5x ?
Ответы
Ответ:
При значении переменной х = 16,
выражение 2,5х - 4 в 4 раза больше, чем значение выражение 1 + 0,5х.
Пошаговое объяснение:
Вспомним, что значит равносильные уравнения, это уравнения, имеющие одни и те же корни. Равносильными являются также уравнения, каждое из которых не имеет корней.
Нам дано выражение 2,5х - 4.
По условию, нам надо найти значение переменной, при которой второе выражение ( 1 + 0,5х ) в 4 раза больше первого, значит можем записать:
( 1 + 0,5х ) · 4.
Получили следующее равенство:
2,5х - 4 = ( 1 + 0,5х ) · 4
- раскроем скобки в правой части:
2,5х - 4 = 1 · 4 + 0,5х · 4
2,5х - 4 = 4 + 2х
- перенесем -4 из одной части уравнения в другую, при этом
меняем знак на противоположный;
- перенесем 2х в левую часть уравнения, меняя знак на
противоположный.
2,5х - 2х = 4 + 4
0,5х = 8
- найдем неизвестный множитель, разделив произведение 8
на известный множитель 0,5.
х = 8 : 0,5
х = 16
При значении переменной х = 16, выражение 2,5х - 4 в 4 раза больше, чем значение выражение 1 + 0,5х.
проверка:
2,5 · 16 - 4 = 40 - 4 = 36
1 + 0,5 · 16 = 1 + 8 = 9
36 : 9 = 4 раза значение первого выражения больше, чем значение второго выражения.