Question

В треугольнике АВС АВ=4√3,ВС=3,Sabc=3√3,Найти АС​

Answer 1

Sавс = АВ * ВС * SinАВС / 2.
3 * √3 = 4* √3 * 3 * SinАВС / 2.
SinАВС = 2 * 3 * √3 / 4 * √3 * 3 = 1 / 2.
Угол АВС = 300.
По теореме косинусов определим длину стороны АС треугольника АВС.
АС2 = АВ2 + ВС2 – 2 * АВ * ВС * Cos30 = 48 + 9 – 2 * 4 * √3 * 3 * √3 / 2 = 57 – 36 = 21.
AC = √21 см.
R = АС / 2 * Sin30 = √21 / (2 * 1 / 2) = √21 cм.
Ответ: Радиус окружности равен √21 см.