Question

найдите произведение корней квадратного уравнения х2+х-54=0

Answer 1

по теореме Виетта:
$x_{1}+ x_{2} =-b \ x_{1} * x_{2} =c \ x_{1} * x_{2} =-54$
$x^{2} +x-54=0 \ D=1+4*54=217 \ x_{1} = -frac{1- sqrt{217} }{2} \ x_{2} = -frac{1+ sqrt{217} }{2} \ x_{1} * x_{2} = frac{1- sqrt{217} }{2} * frac{1+ sqrt{217} }{2} = frac{(1- sqrt{217})*(1+ sqrt{217})}{4} = frac{1-217}{4} =- frac{216}{4} = -54$