СРООООООООООЧНОООООООООООООО ПОМОГИТЕ ПЖ!!!!!!!!!!!! Найдите НОД и НОК чисел: а) 100, 75, 125 б) 60, 90, 45 в) 38, 76, 57 г) 46, 92, 69
Ответы
а) 100 | 2 75 | 3 125 | 5
50 | 2 25 | 5 25 | 5
25 | 5 5 | 5 5 | 5
5 | 5 1 1
1 75 = 3 · 5² 125 = 5³
100 = 2² · 5²
НОД = 5² = 25 - наибольший общий делитель
НОК = 2² · 3 · 5³ = 1500 - наименьшее общее кратное
Ответ: НОД = 25; НОК = 1500.
б) 60 | 2 90 | 2 45 | 3
30 | 2 45 | 3 15 | 3
15 | 3 15 | 3 5 | 5
5 | 5 5 | 5 1
1 1 45 = 3² · 5
60 = 2² · 3 · 5 90 = 2 · 3² · 5
НОД = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
НОК = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное
Ответ: НОД = 15; НОК = 180.
в) 38 | 2 76 | 2 57 | 3
19 | 19 38 | 2 19 | 19
1 19 | 19 1
38 = 2 · 19 1 57 = 3 · 19
76 = 2² · 19
НОД = 19 - наибольший общий делитель
НОК = 2² · 3 · 19 = 228 - наименьшее общее кратное
Ответ: НОД = 19; НОК = 228.
г) 46 | 2 92 | 2 69 | 3
23 | 23 46 | 2 23 | 23
1 23 | 23 1
46 = 2 · 23 1 69 = 3 · 23
92 = 2² · 23
НОД = 23 - наибольший общий делитель
НОК = 2² · 3 · 23 = 276 - наименьшее общее кратное
Ответ: НОД = 23; НОК = 276.