Question

решите систему уравнений xy^2=8 4x-y^2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{xy^2=8} \atop {4x-y^2=0}} \right. ;\left \{ {{y^2=\dfrac{8}{x} } \atop {4x=y^2}} \right.$

из первого уравнения следует, что х>0

подставим значение y² во второе уравнение и решим его

$4x=\dfrac{8}{x} ;x=\dfrac{2}{x} ;x^2=2;x=\sqrt{2} \\\\y^2=\dfrac{8}{\sqrt{2} } =\dfrac{8\sqrt{2} }{2}=4\sqrt{2} \\\\y=\pm2\sqrt[4]{2} \\\\Otvet:(\sqrt{2} ;-2\sqrt[4]{2} );~~(\sqrt{2} ;2\sqrt[4]{2} )$