Question

Реши биквадратное уравнение 5x4 + 19,8x2 – 0,8 = 0. Найди произведение его корней.
Произведение корней =
.

Answer 1

$5x^4+19,8x^2-0,8=0;\\ t=x^2\Rightarrow 5t^2+19,8t-0,8=0;\\ D=19,8^2-4*5*(-0,8)=392,04+16=408,04;~\sqrt{408,04} =20,2;\\ \displaystyle x_1=\frac{-19,8-20,2}{10} =-40:10=-4;~x_2=\frac{-19,8+20,2}{10}=0,4:10=0,04\Rightarrow\\ x^2=-4\Rightarrow x\notin\mathbb R;~x^2=0,04\Rightarrow x=\pm\sqrt{0,04} =\pm0,2\Rightarrow x_1*x_2=-0,2*0,2=\bf-0,04.$