ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНООООО!!!!!! В ТЕЧЕНИИ ЧАСА ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОЖАЛУЙСТА!!!
Ответы
Ответ:
Ответы внизу
Объяснение:
1) Да, подобны. Оба треугольника прямоугольные, в прямоугольных треугольниках один угол равен 90 градусов. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Тогда у первого треугольника третий(второй известен и равен 22 по условию) угол равен 180-90-22=68 , а у второго треугольника 180-90-68=22 градуса. Получаем два треугольника с углами 22, 68, 90, очевидно, что они подобны по первому признаку.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате(теорема), значит, коэффициент подобия k = корень квадратный из 9 = 3. Так как в условии дано отношение площади первого треугольника к площади второго, то полученный коэффициент k выражает отношение сторон первого треугольника к сторонам второго, то есть k=3=(12/соответствующая сторона второго треугольника)=(21/соответствующая сторона второго треугольника)=(27/соответствующая сторона второго треугольника), значит, стороны второго треугольника равны: 12:3=4, 21:3=7, 27:3=9.
Ответ: 4, 7, 9.
3) угол БОЦ равен углу АОД как вертикальные, ОЦ равно АЦ минус АО, то есть ОЦ = 27-15=12 см. Тогда ОЦ/АО=12/15=4/5=БО/ОД=8/10=4/5=k=4/5. То есть, две стороны одного треугольника связаны коэффициентом подобия с двумя сторонами другого треугольника, и углы между этими сторонами у треугольников равны, следовательно, треугольники подобны по второму признаку. А, значит, углы, лежащие против пропорциональных сторон равны, так как пропорциональны стороны ОЦ и АО, то углы ОБЦ и ОАД, равны, но эти углы являются накрест лежащими, следовательно, БЦ параллельно АД, следовательно, АБЦД - трапеция.