Question

1.В каждом из двух равнобедренных треугольников один из углов равен 140°.Будут ли они подобны?
2.В каждом из двух равнобедренных треугольников один из углов равен 80°.Будут ли они подобны?

Answer 1

Ответ:

1. Да.

2. Могут быть подобными, но могут и не быть.

Объяснение:

1.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Так как в треугольнике может быть только один тупой угол, то в равнобедренном треугольнике угол, равный 140° может быть только при вершине.

Тогда в каждом из этих треугольников углы при основании:

(180° - 140°) / 2 = 40° / 2 = 20°

Треугольники подобны по двум углам.

2.

Если в обоих треугольниках углы при вершине равны 80°, то углы при основаниях так же будут равны:

(180° - 80°) / 2 = 50°

Тогда треугольники подобны.

Если в обоих треугольниках углы при основании равны 80°, то буду равны и углы при вершине:

180° - 2 · 80° = 20°

Тогда треугольники так же подобны.

Но если в первом треугольнике угол при вершине 80°, а в другом - угол при основании 80°, тогда треугольники не будут подобны, так как остальные углы у них отличаются.

Поэтому утверждать, что равнобедренные треугольники, имеющие угол 80°, подобны, нельзя.