Предмет: Алгебра, автор: lerapanch

не строя графики найдите координаты точек пересечения прямых:
у=х-3 и параболы у=х²-4х+3

Ответы

Автор ответа: bokachi38
1

составим систему:

y = x - 3 \\ y =  {x}^{2}  - 4x + 3 \\  \\ y = x - 3 \\ x - 3 =  {x}^{2}  - 4x + 3 \\  \\ y = x - 3 \\  {x}^{2}  - 4x - x + 3 + 3 = 0 \\  \\ y = x - 3 \\  {x}^{2}  - 5x + 6 = 0

исчем корни квадратного уравнения:

 {x}^{2}  - 5x + 6 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 1 \times 6 = 1 \\  \sqrt{d}  = 1 \\ x1 =  \frac{5 + 1}{2 \times 1}  =  \frac{6}{2}  = 3 \\ x2 =  \frac{5 - 1}{2 \times 1}  =  \frac{4}{2}  = 2

подставляем в систему сначала одно значение:

y = x - 3 \\ x = 3  \\ \\ y = 3 - 3 \\ x = 3 \\  \\ y = 0 \\ x = 3

(3; 0)

потом другое:

y = x - 3 \\ x = 2 \\  \\ y = 2 - 3 \\ x = 2 \\  \\  y =  - 1 \\ x = 2

(2; -1)

ответ: (3; 0) и (2; -1) – это точки пересечения графиков

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: masha8408
Помогите пожалуйста проставить главные члены предложения!!! Жила-была на свете лягушка-квакушка. Сидела она в болоте, ловила комаров да мошку, весною громко квакала вместе со своими подругами. И весь век она прожила бы благополучно - конечно, в том случае, если бы не съел ее аист. Но случилось одно происшествие. Однажды она сидела на сучке высунувшейся из воды коряги и наслаждалась теплым мелким дождиком.
"Ах, какая сегодня прекрасная мокрая погода! - думала она. - Какое это наслаждение - жить на свете! "
Дождик моросил по ее пестренькой лакированной спинке; капли его подтекали ей под брюшко и за лапки, и это было восхитительно приятно, так приятно, что она чуть-чуть не заквакала, но, к счастью, вспомнила, что была уже осень и что осенью лягушки не квакают, - на это есть весна, - и что, заквакав, она может уронить свое лягушечье достоинство. Поэтому она промолчала и продолжала нежиться.