Люди, очень прошу, нужна помощь, я просто не успеваю, тут все легко.
407(а; б, д; ж) и 408(а)
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
407.
а) |2х - 3| < 5
2x - 3 < 5 2x - 3 > -5
2x < 5 + 3 2x > -5 + 3
2x < 8 2x > -2
x < 4; x > -1;
Решения неравенства: х∈(-1; 4).
Неравенство строгое, скобки круглые.
б) |11 - 5x| >= 3
11 - 5x >= 3 11 - 5x <= -3
-5x >= 3 - 11 -5x <= -3 - 11
-5x >= -8 -5x <= -14
5x <= 8/5 5x >= 14/5
Знак неравенства меняется при делении или умножении на минус;
x <= 1,6; x >= 2,8;
Решения неравенства: х∈(-∞; 1,6]∪[2,8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
д) |2x - 5| < 3 - 4x
2x - 5 < 3 - 4x 2x - 5 > -(3 - 4x)
2x + 4x < 3 + 5 2x - 5 > -3 + 4x
6x < 8 2x - 4x > -3 + 5
x < 8/6 -2x > 2
x < 4/3; x < -1;
Знак неравенства меняется при делении или умножении на минус;
Решения неравенства: х∈(-∞; -1).
Неравенство строгое, скобки круглые.
ж) |3x - 2| > 2x + 1
3x - 2 > 2x + 1 3x - 2 < -(2x + 1)
3x - 2x > 1 + 2 3x - 2 < -2x - 1
x > 3; 3x + 2x < -1 + 2
5x < 1
x < 1/5
x < 0,2;
Решения неравенства: х∈(-∞; 0,2)∪(3; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
408.
а) 1,2 < |3x - 1,8| <= 9
Система неравенств:
|3x - 1,8| > 1,2
|3x - 1,8| <= 9
Первое неравенство:
|3x - 1,8| > 1,2
3x - 1,8 > 1,2 3x - 1,8 < -1,2
3x > 1,2 + 1,8 3x < -1,2 + 1,8
3x > 3 3x < 0,6
x > 1; x < 0,2;
Решения неравенства: х∈(-∞; 0,2)∪(1; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
|3x - 1,8| <= 9
3x - 1,8 <= 9 3x - 1,8 >= -9
3x <= 9 + 1,8 3x >= -9 + 1,8
3x <= 10,8 3x >= -7,2
x <= 10,8/3 x >= -7,2/3
x <= 3,6; x >= -2,4;
Решения неравенства: х∈[-2,4; 3,6].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
Отметить решения неравенств схематично на числовой оси:
/////////////////////////////////////___________//////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-∞ -2,4 0,2 1 3,6 +∞
Решения системы неравенств (двойная штриховка):
х∈[-2,4; 0,2)∪(1; 3,6].
Решения двойного неравенства: х∈[-2,4; 0,2)∪(1; 3,6].