Question

Очень срочно надо,помогите пожалуйста!!
Нужно решить задачу с помощью системы уравнения второй степени.
Несколько детей разделили поровну между собой 28 конфет. Если бы число детей было на 3 меньше, то каждый ребёнок получил бы дополнительно 3 конфеты. Сколько было детей?(подробно пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

7 детей

Пошаговое объяснение:

Обозначим x - количество детей, y - количество конфет

28 / x = y

28 / (x - 3) =  y + 3

Из первого подставляем во второе:

28 / (x - 3) =  28 / x + 3

28 = (28 / x + 3) * (x - 3)

28 = (28 / x) * (x - 3) + 3(x - 3)

28x = 28 * (x - 3) + 3x(x - 3)

28x = 28x - 84 + 3x² - 9x     сокращаем

3x² - 9x - 84 = 0                    делим на 3

x² - 3x - 28 = 0

Дискриминант (a = 1, b = -3, c = -28)

D = b² - 4ac = (-3)² - 4(1*-28) = 9 + 112 = 121

√D = 11

x = (-b ± √D) / 2a

x = (3 ± 11) / 2

1) x = (3 + 11) / 2 = 7

2) x = (3 - 11) / 2 = -4

Второй корень нам не подходит.

Ответ 7 детей