Из восьми маленьких кубиков сложили куб 2x2x2. Некоторые из маленьких кубиков сделаны из прозрачного стекла, остальные из чёрного пластика. Оказалось, что и сверху, и справа, и спереди большой куб выглядит как чёрный квадрат 2х2. При каком наименьшем количестве черных кубиков это возможно? а) 2 б) 4 в) 5 г) 6 д) 8
Ответы
Ответ:
Чтобы одновременно сверху, и справа, и спереди большой куб выглядел как чёрный квадрат, наименьшее количество черных кубиков будет 7.
Пошаговое объяснение:
Требуется определить, при каком наименьшем количестве черных кубиков возможно, что одновременно сверху, и справа, и спереди большой куб выглядел как чёрный квадрат.
Для этого рассмотрим левую картинку.
1. Сверху, чтобы квадрат был черным, должно быть четыре черных кубика. Они под номерами 1, 2, 3, 4.
То есть имеем 4 кубика из черного пластика.
2. Посмотрим на куб справа. Знаем, что кубики 3 и 4 уже черные. Добавим кубики 5 и 6, чтобы весь квадрат был черным.
Получили еще 2 кубика из черного пластика.
3. Теперь посмотрим на куб спереди. 1, 4, 5 кубики уже черные. Осталось добавить еще один под номером 7.
Значит еще 1 кубик будет из черного пластика.
Всего получили 4 + 2 + 1 = 7 кубиков из черного пластика.
На правом рисунке видим, что единственным кубиком из прозрачного стекла может быть кубик номер 8.
