Question

Катер прошел 5 км против течения реки и 6 км по озеру, затратив на весь
путь 1 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость движения катера
против течения

Answer 1

Ответ:  10 км/ч .

Собственная скорость катера равна  х км/ч .

Время, затраченное на движение по озеру равно  6/х ч .

Скорость катера против течения равна  (х-2) км/ч .

Время, затраченное на движение по течению равно  5/(х-2) ч .

На весь путь ушёл 1 час, тогда

$\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{6}{x}=1\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{5x+6(x-2)}{x(x-2)}=1\ \ \ ,\ \ \ 5x+6(x-2)=x(x-2)\ \ ,\\\\\\11x-12=x^2-2x\ \ ,\ \ \ x^2-13x+12=0\ \ ,\ \ \ D=121\ \ ,\\\\x_1=1\ ,\ \ x_2=12$

Cкорость катера не может принимать значение 1, так как это даже меньше скорости течения реки , поэтому  скорость катера равна  12 км/ч , а скорость катера против течения равна  12-2=10 км/ч .