Question

С формулой *решения* и ответами
1. Два трактора вместе выкапывают девиз за 12 дней. Известно, что первый трактор заканчивает работу на 10 дней раньше второго трактора. Сколько дней каждый трактор копает девиз по отдельности?
2. Токарь и его ученик работают вместе, чтобы сделать 50 деталей в час. Ученик тратит на 2 часа больше, чем токарь, чтобы изготовить 50 деталей по отдельности. Сколько деталей делает токарь в час?
3 На стройке работали две бригады. Через 5 дней вторую бригаду отправили на другой объект, а остальные работы первая бригада выполнила за 9 дней. Если вторая бригада может выполнить эту работу на 12 дней раньше первой, сколько дней сможет выполнить каждая бригада?

Answer 1

Объяснение:

1.

"Девиз" (яма) принимаем за единицу (1).

Пусть количество дней, за которые первый трактор выкопает

яму самостоятельно равно х.            ⇒

$\frac{1}{x} +\frac{1}{x+10} =\frac{1}{12} \\ 12*(x+10)+12*x=1*x*(x+10)\\ 12x+120+12x=x^2+10x\\ x^2-14x-120=0\\ D=676\ \ \ \ \sqrt{D} =26.\\ x_1=-6\notin\ \ \ \ x_2=20.\\ 20+10=30.$

Ответ: первый трактор выкопает яму самостоятельно за 20 дней.            

            второй трактор выкопает яму самостоятельно  за 30 дней.