Question

Розвязати дифиренційне рівняння
(1+х2)dy+ydx=0

Answer 1

Ответ:

$(1 + {x}^{2} )dy + ydx = 0$

разделим переменные

$(1 + {x}^{2} )dy = - ydx \\ - ∫\frac{dx}{1 + {x}^{2} } = ∫\frac{dy}{y} \\ lny = - arctgx+lnC\\ y = C {e}^{ - arctgx}$