Question

Привести к каноническому виду и построить график кривой.
4x2+y2+8x-6y-3= 0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Перед нами уравнение кривой второго порядка:

$4x^2+y^2+8x-6y-3=0$ (ну сразу очевидно, что не парабола; эллипс или гипербола сейчас поймем)

$4(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=16\\ 4(x+1)^2+(y-3)^2=16\\ \dfrac{(x+1)^2}{4}+\dfrac{(y-3)^2}{16}=1$

Перед нами каноническое уравнение эллипса.

Построение на фото.

Задание выполнено!