Question

решите уравнение в целых числах 20x-22y=2022​

Answer 1

20х-22у=2022

10х-11у=1011

10х=1011+11у

10х=1000+11+11у

10(х-100)=11(у+1)

так как решение в целых числах

(у+1) должно делиться на 10

то есть y+1=10k, k€Z

у=10k-1

подставляем

10(х-100)=11(10k -1+1)

x-100=11k

x=11k+100, k€Z

итак решением будет множество пар

(х,у)=( 11k+100 ; 10k-1) , k€Z