Question

на отрезке ac по разные стороны от него построены два равнобедренных треугольника ABC и ADC .Вершины этих треугольников соединены прямой BD . Докожите , что BD перпендикулярны AC .

Answer 1

1. BO высота и медина - AO=OC (ABC равнобед.) 2. DO высота и медиана - AO=OC (ADC равнобед) 3. BO перпен. AC, DO перпенд. AC, а точка O принадлежит BO и OD ⇒ BD перпенд. AC

Answer 2

Полученный четырехугольник АВСД является ромбом (т.к. треугольники равнобедренные), АС и ВД являются диагоналями этого ромба. А диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Следовательно АС перпендикулярно ВД.