Question

$n \leqslant \sqrt{2022 {}^{2} - 20220 + 31}$
(где тама n - это N)
найти значение наибольшего натурального числа N, удовлетворяющего неравенству.​

Answer 1

$n \leqslant \sqrt{2022 {}^{2} - 20220 + 31}$

Возведем правую и левую части неравенства в квадрат:

${n}^{2} \leqslant {( \sqrt{2022 {}^{2} - 20220 + 31}) }^{2} \\ \\ {n}^{2} \leqslant {2022}^{2} - 20220 + 31 \\ \\ {n}^{2} \leqslant 2022 \times 2022 - 20189$

n² ≤ 4 088 484 - 20189

n² ≤ 4 068 295

✓(4 068 295) ≈ 2017,0015

$n \in( - \infty ;2017.0015)$

Ответ: наибольшее натуральное значение n, удовлетворяющее неравенство - 2017.