Question

Помогите решить 16x^4-40x^2+25=0
Буду очень благодарен

Answer 1

Ответ:

x1 = -√5/2, x2 = √5/2

Объяснение:

Выделим полный квадрат:
16x^4-40x^2+25=0

(4x^2-5)^2=0

Результат произведения в степень может быть 0 только тогда, когда основание равно 0.

4x^2-5=0

4x^2=5

x^2=5/4

x=±√5/2

Answer 2

$\underbrace{16x^4-40x^2+25}_{a^2-2ab+b^2=(a-b)^2} =0\Rightarrow \bigg(4x^2-5\bigg)^2=0\Rightarrow\\ \\ 4x^2-5=0\Rightarrow 4x^2=5~~~\bigg|:4\Rightarrow x^2=\dfrac{5}{4} \Rightarrow \\ \\ x=\pm\sqrt{\dfrac{5}{4} }=\bf\pm\sqrt{\dfrac{5}{2} } .$