Question

Найдите число решений в зависимости от а
$x {}^{2} - y { }^{2} = 9 \\ |x| = y - a$
​

Answer 1

${x}^{2} - {y}^{2} = 9$

график - гипербола

преобразуем выражение

|х|=у-а => у=|х|+а

построим графики в зависимости от а:

а=0

нету решений; график у=|х| совпадает асимптотами гиперболы тоесть он будет всегда максимально близко приближатся к гиперболе но они никогда не пересекутся

а>0

нету решений , ведь график гиперболы не выходит за асимптотыческие линии

а<0

много решений, какое бы ми не взяли " а<0 " тоесть отрицательное, то график функции у=|х|+а при любом а<0 будет пересекаться с гиперболой