Question

15 балов!!!2. У колі із центром у точці О діаметр AB перетинає хорду МК у точці С і перпендику- лярний до цієї хорди. Знайди радіус цього кола, якщо довжина хорди дорівнює 12 см, а AC = 18 см. Подскажите решениє!!! ​

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Дано: Окружность, О - центр,

АВ - диаметр, МК - хорда.

АВ∩МК = С, МК⊥АВ,

МК = 12 см, АС = 18 см

Найти: Радиус

Решение:

ОМ = ОК как радиусы, тогда ОС - высота и медиана равнобедренного треугольника МОК.

МС = СК = 0,5 МК = 0,5 · 12 = 6 см

• Произведения отрезков пересекающихся хорд равны.

АВ и МК пересекаются в точке С, значит

АС · СВ = МС · СК

18 · СВ = 6 · 6

СВ = 36 : 18 = 2 см

АВ = АС + СВ = 18 + 2 = 20 см

Радиус окружности:

ОА = 0,5 АВ = 0,5 · 20 = 10 см