Question

Докажите тождество. Тригонометрия

Answer 1

$\frac{ \sin( \alpha ) }{1 + \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin( \frac{ \alpha }{2} ) \cos( \frac{ \alpha }{2} ) }{( \cos^{2}( \frac{ \alpha }{2} ) + \sin^{2}( \frac{ \alpha }{2} ) ) + (\cos^{2}( \frac{ \alpha }{2} ) - \sin^{2}( \frac{ \alpha }{2} ) )} = \\ = \frac{2 \sin( \frac{ \alpha }{2} ) \cos( \frac{ \alpha }{2} )}{2\cos^{2}( \frac{ \alpha }{2})} = \tg( \frac{ \alpha }{2} )$