Question

8. Докажите, что если 4X − 5Y? ⫶ 3, то и X + Y ⫶ 3.

Answer 1

(4х-5у) делится на 3

это значит, что существует целое z, такое что

4х-5у=3z

тогда :

3z= 4х-5у= 4х-5у +4у - 4у =

= 4(х+у)-9у

отсюда :

4(х+у)-9у=3z

4(x+y) =3 z(1+2y)

справа часть делится на 3, значит и левая должна делиться на 3

то есть, для этого

(х+у ) должно делиться на 3

что и требовалось доказать