Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Решите систему неравенств
​

Answer 1

Объяснение:

a)

$\left \{ {{x^2-4x<0} \atop {x^2-x-6\geq 0}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x*(x-4)<0} \atop {x^2-3x+2x-6\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x*(x-4)<0} \atop {x*(x-3)+2*(x-3)\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x*(x-4)<0} \atop {(x-3)*(x+2)\geq 0}} \right.$

x*(x-4)<0            -∞__+__0__-__4__+__+∞      x∈(0;4).

(x-3)*(x+2)≥0     -∞__+__-2__-__3__+__+∞           x∈(-∞;-2]U[3;+∞).

Ответ: x∈[3;4).

б)

$\left \{ {{4x^2-1>0} \atop {2x^2-5x+3<0}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(2x)^2-1^2>0} \atop {2x^2-2x-3x+3<0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(2x+1)*(2x-1)>0} \atop {2x*(x-1)-3*(x-1)<0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(2x+1)*(2x-1)>0} \atop {(x-1)*(2x-3)<0}} \right. .$

(2x+1)*(2x-1)>0

-∞__+__-0,5__-__0,5__+__+∞     x∈(-∞;-0,5)U(0,5;+∞).

(x-1)*(2x-3)<0

-∞__+__1__-__1,5__+__+∞      x∈(1;1,5).

Ответ: x∈(1;1,5).