Question

В городе 29,8% взрослых жителей имеют водительские удостоверения. При этом водительские удостоверения имеют 35% взрослых мужчин и 25% взрослых женщин. Проводится розыгрыш автомобиля среди всех взрослых жителей этого города, имеющих водительские удостоверения. Какова вероятность того, что автомобиль выиграет мужчина? Ответ округлите до сотых.
Ответ 0,56, но не могу прийти к нему через своё решению. В ОТВЕТЫ ПИСАТЬ ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ МНЕ НЕ НУЖЕН, Я ЕГО ЗНАЮ !!!

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что автомобиль выиграет мужчина равна 0,56.

Объяснение:

Определить вероятность выигрыша автомобиля мужчиной, имеющим водительское удостоверение.

1) Примем всех жителей города за 1.

Пусть доля всех мужчин в городе равна m. Тогда доля женщин 1 - m.

Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком процента разделить на 100.

35% - это 0,35;   25% - это 0,25;   29,8% это 0,298.

2) Водительские удостоверения имеют 35% мужчин, это составляет 0,35m.

Также 25% женщин имеют водительские права, это 0,25(1 - m).

Все мужчины и женщины, имеющие права составляют 29,8% или 0,298 жителей города.

3) Составим и решим уравнение.

0,35m + 0,25(1 - m) = 0,298;

раскроем скобки:

0,35m + 0,25 - 0,25m = 0,298;

приведем подобные:

0,1m  + 0,25 = 0,298;

найдем неизвестную величину m (долю мужчин в городе):

0,1m = 0,298 - 0,25;

0,1m = 0,048;

m = 0,048 : 0,1;

m = 0,48.

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

4) Доля мужчин в городе 0,48. Из них имеют водительские удостоверения:

0,48 · 0,35 = 0,168.

5) Найдем вероятность того, что автомобиль выиграет мужчина, имеющий удостоверение.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

$\displaystyle P = \frac{0,168}{0,298} \approx 0,56.$

Вероятность выигрыша автомобиля мужчиной с правами равна 0,56.