Question

прошу помогите с алгеброй 7 класс даю 30 баллов!!​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\ \ a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)\ \ ,\ \\ (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2\ \ }$

$1)\ (b-5)^3+125=(b-5)^3+5^3=(b-5+5)((b-5)^2-5(b-5)+5^2)=\\\\=b\, (b^2-10b+25-5b+25+25)=b\, (b^2-15b+75)\\\\2)\ \ (4-3x)^3-8x^3=((4-3x)^3-(2x)^3=\\\\=(4-3x-2x)((4-3x)^2+2x(4-3x)+(2x)^2)=\\\\=(4-5x)(16-24x+9x^2+8x-6x^2+4x^2)=(4-5x)(7x^2-16x+16)\\\\3)\ \ (a-b)^3+(a+b)^3=\\\\=(a-b+a+b)((a-b)^2-(a-b)(a+b)+(a+b)^2)=\\\\=2a\, (a^2-2ab+b^2-a^2+b^2+a^2+2ab+b^2)=2a\, (a^2+3b^2)$

$4)\ \ (x+3)^3-(c-3)^3=\\\\=(x+3-c+3)((x+3)^2+(x+3)(c-3)+(c-3)^2)=\\\\=(x-c+6)(x^2+6x+9+cx-3x+3c-9+c^2-6c+9)=\\\\=(x-c+6)(x^2+c^2+cx+3x-3c+9)$