Question

Пожалуйста помогите Из куска радиуса r вырезан квадрат, вписанный в окружность, которая ограничевает круг. Найдите площадь оставшейся части круга.

Answer 1

ABCD квадрат, О центр окружности, тогда площадь одного сектора с углом =90 гр.(диагонали квадрата пересекаются под прямым углом)=p*r^2*90/360=p*r^2/4

Если от этой площади отнять площадь треуг. AOB, то получим 1/4 искомой площади.

S=p*r^4-r^/2=r^2(p-2)/4 это одна четвертая, значит искомая площадь=r^2(p-2)