Question

СРОЧНО 50 БАЛЛОВ, тема объёмы.
Найти объём призмы!

Answer 1

объем призмы равен произведению площади основания, т.е. треугольника АВС на высоту , АА₁, которую легко найти из треугольника А₁АС,

АА₁=√(А₁С²-АС²)=√(16-4)=√12=2√3; ∠А₁СВ=90°, т.к. АС⊥ВС по условию, АС-проекция А₁С на (АВС), по теореме о трех перпендикулярах А₁С⊥СВ

СВ=√(А₁В²-А₁С²)=√(25-16)=3

тогда площадь основания равна 0.5*АС*СВ=0.5*2*3=3 /ед. кв./

Объем призмы равен 3*2√3=6√3/ед. куб./