Question

меньше основания прямоугольной трапеции равно 4 а диагонали взаимно перпендикулярны Найдите большее основание трапеции если её высота равна 6​

Answer 1

Ответ:

ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними (AB = CD, т.к. трапеция равнобедренная, AD - общая, ∠BAD = ∠CDA) ⇒

∠CAD = ∠BDA, ⇒ ΔAOD равнобедренный.

ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OAD = ∠ОСВ как накрест лежащие) ⇒ ΔСОВ тоже равнобедренный.

Проведем высоту трапеции КН через точку пересечения диагоналей.

Тогда, ОН - высота и медиана равнобедренного прямоугольного  ΔAOD, а медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

ОН = AD/2

Аналогично, ОК - высота и медиана ΔВОС,

ОК = ВС/2

КН = (AD + BC)/2 = 4 см, т.к. полусумма оснований - это средняя линия.

Пошаговое объяснение:

надеюсь помогла