Question

Найдите наименьшее натуральное число, которое образует остаток 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 соответственно для чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.​

Answer 1

если взять число на единицу больше, то оно будет без остатка делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. ищем  НОК(2;3;4;5;6;7;8;9;10)

а потом вычтем из этого НОК единицу, получим ответ.

разложим на простые множители числа

2

3

4=2*2

5

6=2*3

7

8=2*2*2

9=3*3

10=2*5

НОК(2;3;4;5;6;7;8;9;10) =(2*5)*3*3*2*2*7=10*9*28=2520

2520-1=2519

Ответ 2519