Question

помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

20) Система:
$\left \{ {{x^2+3x+y^2=2} \atop {x^2+3x-y^2=-6}} \right$

Вычтем первое уравнение из второго, получим

$y^2+y^2=2+6\\ 2y^2 = 8\\ y^2 = 4\\ y = \pm2$
Подставим значение y = 2
$\left \{ {{x^2+3x+4=2} \atop {x^2+3x-4=-6}} \right.\\ \left \{ {{x^2+3x+2=0} \atop {x^2+3x+2=0}} \right.$
У нас получились равные уравнения, рассмотрим
$x^2+3x+2=0\\ \left \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1\cdot x_2=2}} \right. \\ \left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=-2}} \right.$
Теперь рассмотрим y = -2
$\left \{ {{x^2+3x+4=2} \atop {x^2+3x-4=-6}} \right.$
Получилась система, аналогичная случаю y = 2, значит решением являются $x_1 =-1, x_2 = -2$, тогда ответ:
(-1;2) ; (-2; 2) ; (-1; -2) ; (-2; -2)
21) Средняя скорость рассчитывается по формуле $v_{cp} = \frac{S_o}{t_o}$, где S_0 это весь путь, t_0 - это всё время
Тогда т.к. первые пять часов двигался со скоростью 60 км/ч, то прошёл он 5*60 = 300 километров
Ещё три часа со скоростью 100 км/ч, значит прошёл 3*100 = 300 километров
И ещё 4 часа со скоростью 75 км/ч, это 4*75 = 300 километров
S_0 = 300+300+300 = 900 километров
t_0 = 5+3+4 = 12 часов
Тогда $v_{cp} = \frac{900}{12} = 75$ км/ч
Ответ: 75 км/ч
22) Неравенство $x^2+(2a+4)x+8a+1 \leq 0$ не должно иметь решений, а значит дискриминант данного трехчлена должен быть меньше нуля, причём строго, так как нам не удовлетворяют значения D = 0, так как неравенство нестрогое. При дискриминанте строго меньшим нуля наш квадратный трехчлен при всех значениях икса будет строго положителен, так как перед x^2 стоит положительный коэффициет, что нам и подходит
$(2a+4)^2-4\cdot(8a+1) <0\\ 4a^2+16a+16-32a-4<0\\ 4a^2-16a+12<0\\ a^2-4a+3<0\\ (a-1)(a-3)<0$
Откуда по методу интервалов выходит решение
$a \in (1; 3)$
Ответ:  $a \in (1;3)$