Question

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Урок 1
С бидона отлили
молока, затем отлили еще
и затем еще 25%. Сколько литров молока было всего, если в бидоне осталось 0,8 л молока?
1) Вставь в ячейку нужное выражение.
0,25x
;
0,4
;
0,4x
;
0,25
;
x
.
1-раз: 0,25x
2-раз:
3-раз:
Осталось: 0,8 л
⠀
⠀
⠀
⠀
, ? литров
2) Составь уравнение по условию задачи.
x + 0,8 = x;
3) Ответ:
л.

Answer 1

Ответ:

Первоначально в бидоне было 8 литров молока.

Объяснение:

Определить первоначальное количество молока в бидоне, если известно, сколько осталось после того, как три раза отлили.

Считаем, что каждый раз отливали часть всего первоначального количества молока (а не часть остатка от предыдущего раза).

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, можно ее числитель разделить на знаменатель.

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

Пусть в бидоне было первоначально x литров молока.

1) Отлили  $\displaystyle \frac{1}{4}$ первоначального количества молока.

 $\displaystyle \frac{1}{4} = 0,25$

Значит отлили 0,25x молока.

2) Еще отлили $\displaystyle \frac{2}{5}$ первоначального количества молока.

$\displaystyle \frac{2}{5} = 0,4$

Значит отлили еще 0,4x молока.

Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком процента разделить на 100.

3) Еще отлили 25% первоначального количества молока.

25% - это 0,25.

В третий раз отлили 0,25x молока.

4) Тогда первоначальное количество молока в бидоне равно сумме всех частей молока вместе с последним остатком и равно x литров.

Составим уравнение и решим его.

0,25x + 0,4x + 0,25x + 0,8 = x.

Приведем подобные слагаемые:

x(0,25 + 0,4 + 0,25) + 0,8 = x;

0,9x + 0,8 = x;

перенесем неизвестное слагаемое в правую часть, изменив его знак при этом на противоположный:

0,8 = x - 0,9x;

0,8 = 0,1x;

0,1x = 0,8;

x = 0,8 : 0,1;

x = 8 (л).

Первоначально в бидоне было 8 литров молока.