Question

катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. найти расстояние от вершины меньшего острого угла треугольника до центра вписанной окружности

Answer 1

Пусть О центр вписанной окружности, опусти  перпендикуляры на катеты, это будут точки касания вписанной окружности. AC=6, BC=8, тогда искомое расстояние OB.

P точка касания и лежит на AC. K точка касания и лежит на BC. CPOK квадрат со стороною= радиусу впис. окружн. AB=10( по т. Пифагора), r=2s/p=6*8/(6+8+10)=2

CK=2,KB=6,OK=2,тогда OB^2=4+36=40

OB=2*sqrt(10)