Question

Цепочки символов (строки) создаются из букв латинского алфавита по следующему правилу:

Первая строка состоит из двух символов – это буквы «AB».

Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в начало записывается буква, следующая по алфавиту, далее записывается предыдущая строка и она же в обратном порядке символов (справа налево). 

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1) AB

(2) BABBA

(3) CBABBAABBAB

(4) DCBABBAABBABBABBAABBABC

Сколько раз буква А встречается в 8-ой строке?

Answer 1

В 1-ой 1 раз, во 2-ой 2 раза, в 3-ей 4 раза и т.д.
Получается закономерность: кол-во A = 2^(n-1), где n - номер строки
В 8-ой 2^(8-1)=2^7=128