Question

помогиье с алгеброй ​

Answer 1

$1) \: \: (4 {x}^{2} - 2 {y}^{2} )(4 {x}^{2} + 2 {y}^{2} ) = {(4 {x}^{2} )}^{2} - {(2 {y}^{2}) }^{2} = 16 {x}^{4} - 4 {y}^{4}$

$2) \: \: (10m + 8 {n}^{2}) (10m - 8 {n}^{2}) = {(10m)}^{2} - {(8 {n}^{2}) }^{2} = 100 {m}^{2} - 64 {n}^{4}$$3) \: \: (15x - 8 {y}^{2})(15x + 8 {y}^{2}) = {(15x)}^{2} - {(8 {y}^{2}) }^{2} = 225 {x}^{2} - 64 {y}^{4}$

$4) \: \: (3b - 1)(3b + 1) - (b - 5)(b + 5) = 9 {b}^{2} - 1 - ( {b}^{2} - 25) = 9 {b}^{2} - 1 - {b}^{2} + 25 = 8 {b}^{2} + 24$

$5) \: \: (6m - 10n)(6m + 10n) - 100 {n}^{2} = 36 {m}^{2} - 100 {n}^{2} - 100 {n}^{2} = 36 {m}^{2} - 200 {n}^{2}$

$6) \: \: 8x(1 + 2x) - (4x + 3)(4x - 3) = 8x + 16 {x}^{2} - (16 {x}^{2} - 9) = 8x + 16 {x}^{2} - 16 {x}^{2} + 9 = 8x + 9$