Question

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты,c- гипотенуза.Найдите b, если a=12,c=2b​

Answer 1

Ответ:

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${(2b)}^{2} = {12}^{2} + {b}^{2} \\ 4 {b}^{2} - {b}^{2} = 144 \\ {3b}^{2} = 144 \\ {b}^{2} = \frac{144}{3} \\ {b}^{2} = 48 \\ b = \sqrt{48} \\ b = 4 \sqrt{3}$

$c = 2b = 2 \times 4 \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}$