Question

Доказать (проверить), что указанная функция является общим решением данного дифференциального уравнения

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Найдем производную данной функции:

$\frac{dy}{dx}=(sinx)'-(1)'+(Ce^{-sinx}) `=cosx-Ce^{-sinx}cosx$

Подставим в  уравнение и получим:

$cosx-Ce^{-sinx}cosx+ycosx=\frac{1}{2}sinx$

Делаем вывод, что ни при какой константе C равенство не выполняется, соответственно данная функция не является решением данного диф-го уравнения.